从现实生活中体会数学的奥秘

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访当今世界最优秀的数学家之一

——-丘成桐教授

(2010)

早闻丘教授乃当今世界数学界的佼佼者,此次途径多市,只作几场演讲;可见时间是如此紧凑,要想做少许访问,想必较困难了。作者幸得知名友人文世昌先生的大力帮助,又得多大数学系教授蔡文端先生和夫人叶佩华的热情推荐,得以见缝插针,获得半小时的采访,实在万幸至极!

作者于周六下午两点三十分,如约见到了著名的数学界顶尖教授丘成桐先生。丘教授看上去五十六、七,却非常精神焕发。初见面时笑容可恭,虽负盛名,却没有一点傲气。对这次采访,时间虽短,但丘教授还是非常认真的,体验出其认真务实的严谨作风。对作者的提问,教授都举出许多例子,并一一作答,要不是时间关系他一定会一直讲下去,如追寻一个数学命题, 痴痴不断, 穷究不已。…….

在蔡文端教授的相陪下,我们坐下来开始了这次采访。

与丘成桐教授合照

一. 从远古的运输,到当今的海、陆、空, 各个领域都与数学密切相关

作者:听你说您曾发表过演讲,关于数学在现实生活中的重要作用。

丘教授:这是很早以前已演讲过了,…..

在远古,数学便得以较简单的运用,如古时的运输,行军,建桥,修路。对运输路途的测量,建桥的力学和负载能力都用到数学、三角等测童、计算。随着社会的发展,人们在生活中碰到了许多难题,需要用数学来解决,于是在各个领域便产生了许多学问。如阿基米德对水的研究,在古希腊便已开始,水看似简单,但直到今天却还是一个很复杂的问题。中国的长江三峡对其水流的研究,进行治理,花费了大量的时间。船在水面上航行,受到水流的影响,需计算水的粘性,还有水面下面湍流的大小。在三十年代,曾有帆船比赛,由澳、美争夺,结果澳洲工程是运用数学的方法把水流力学进行分析计算,而最后赢得了比赛。

在现代的航空业上,像喷气式飞机,从起飞时的能量储蓄到飞机升空,都要对燃料进行精密计算。燃料的多少,才使飞机平稳升空,又没爆炸的危险,都是运用数学来研究进行。

如今的汽车业,亦是对气体流动进行研究计算,设计出汽车的外形以减少气流的摩擦。

丘教授的讲述和引证,很具逻辑性。如在讲台上讲课一样,环环相扣,很是认真。可惜作者并没带上录音,只靠速记和回忆,顺其思路,把其精髓还原于纸上。

二. 日常的生活所需, 都与数学运用密不可分

作者曾记起古希腊亚里士多德在《形而上学》一书中曾有这段话:如果一个人有理论而无经验,认识普遍而不知道包含于其中的个别。他就会经常在治病时失败,因为他治疗的恰恰是个别的人;然而,我们认为,知识与理解属于技艺更甚于属于经验,并且我们设想技艺家比有经验的人更有智慧,这是由于前者知道原因,但后者却不知道。(一卷一章16页)

丘教授之所以成为顶尖科学家,是源于其善于总结,逻辑性地把现实生活中的东西提升概括于数学中。

作者:“是了,在日常生活中,日常生活品又有什么与数学连在一起呢?”

丘教授:高能物理,广义相对论,有些是几何问题,有些是量子理论,有些是科学现象变成量化的方法,没有量化的理论,便没有把科学应用到现实。

就拿现在最普通的电磁场来说,其内在运行原理一直都未为人所知。电磁场在我们生活中处处用到,如电话、汽车起动、发电等。直到“麦克斯威厼方程”的出现,才开始知道电磁内部的运行原理,了解到電場磁場電荷密度電流密度之間的關係。后又引用和应用到电话、电信上,一直影响到当今的基本科学。

还有在工程应用上,机械臂的转动、调整,机械人的行动都要用到数学的计算。所以,在现代社会里,很难想象假若没有数学,许多事物的发展将会是怎样?

图为:与丘成桐教授蔡文端教授合照

三. 当今电脑、信息、互联网,更需数学的充分应用

作者:若谈到先进的科技,那数学就更需要了。

丘教授:没有数据的运用,许多东西和物件便不能使用。而数学对当今高级发展的电脑业便不言而喻了,它运用于大量的信息在统计中,如飞机航班,人流疏散和安排。人寿保险公司保费的计算和分配,这些都需要运用到数据和电脑统计。

现今华尔街的股票市场也是充分涉及到统计运筹,以往的知识不完整,数据不完善,便要找到最优化的组合去解决这些问题而所有这些都是数学的问题

四. 许多人错误地认为数学只是理论性的,对个人前途不会有很大的帮助

作者:看来数学问题的重要性也讲得差不多,即日常生活没有数学便很多东西做不了。

丘教授:尽管数学这门学科在现实生活中是如此重要,然而,许多学生和家长们还是主观的认为数学这一学科是单一和不会有太大的个人发展前景。主要是其不象其他学科,如“管理”、“贸易”来得实际。许多人担心毕业后找不到工作,其实数学专业的人在各行业都是很吃香的,我有一个朋友在美国经营大型投资公司,其中有个原则就是聘请高层时一定要有数学专业的人,他认为数学家头脑灵活,而正因为他聘用了数学专业人才,其公司每年都有35%的利润增长。尽管经济不景,但其利润可观。

丘成桐教授与蔡文端教授夫妇合照

五. 略谈对“北大造假事件”的评论

看到还有少许时间,作者便略带善意地提到丘教授前段时间对“北大作假现象”的批评。

众所周知,前段时间这件事情在国内曾引起很大反响,如一石投于平静的水中引起涟涟水波。

作者:本人浏览了网页,而挂在网上支持教授的占了90%。我都一一打印了下来。可见尽管丘教授的敢言得罪了一些人,但人心所向,大众的眼晴还是雪亮的。

丘教授:我是以学术为专业的,不是为了任何目的。若我不说出来,一些错误的东西便不能改进。

作者:从这件事上我看到了几点。第一、是在中国的网页上挂着许多老百姓的意见和评语,这点说明中国比以往更开明了。第二、大部分人都支持你。第三、一个人过于正直,便会象一面镜子,把其他丑陋的人照了出来。于是其他人便会设法打破这面镜子。

丘教授:尽管一些人用了较卑鄙的手法,但我一点都不害怕,因我没有在任何部门拿薪金。正由于我提出来,事实上,现在的教育的体制正向我往日提出的建议在改革。

好一个刚正不阿的丘教授,我想他不仅是学术成就上的佼佼者,也是一位正直敢言,疾恶如仇的教授。其苦口婆心地将没人敢讲的东西说出来,其目的和出发点亦是善意的,难能可贵的,恨铁不成钢的。这使人想起屈原在《离骚》中的一段美丽的诗句:

鸷鸟之不群兮,自前世而固然;何方圜之能周兮,夫孰异道而相安;
屈心而抑志兮,忍尤而攘诟;伏清白以死直兮,固前圣之所厚。

看来是有点恰如其分呵。。。。。。

尾声

紧张而高效率的采访行将结束。在写完这篇文章时,作者把一段挂在网上的话顺便摘录下来,以结束全文:

甲某:丘生虽精于学术,却不长于政治,。。。。。。丘先生显然根本不理解北大,只想着以一己之力对抗国内学术的不正之风。理想是美好的,作法却不具中国特色,所以道路之曲折肯定大大出乎丘先生当初所料的。。。。。。

乙某:中国过快的经济发展让各行各业都统一了标准——向钱看,导致各种泡沫现象泛滥,我支持丘先生的看法,国人终需谨慎!

附:

丘成桐教授简介:

1981年,丘成桐教授 32岁时,获得了美国数学会的维布伦(Veblen)奖——这是世界微分几何界的最高奖项之一;1983年,被受予菲尔兹(Fields)奖章——这是世界数学界的最高荣誉;1994年,又荣获了克劳福(Crawford)奖. 于2010年,获以色列沃尔夫数学奖

除此之外,他还获得过美国国家科学奖章和加利福尼亚州最优秀的科学家的称号,是美国科学院院士、哈佛大学名誉博士、中国科学院外籍院士、香港中文大学名誉博士。。。。。。

丘成桐是公认的当代最具影响力的数学家之一。他的工作深刻变革并极大扩展了偏微分方程微分几何中的作用,影响遍及拓扑学代数几何表示理论广义相对论等众多数学和物理领域。

丘成桐与刘克峰、孙晓峰合作证明曲线模空间上各种几何度量的等价性,被国际学术界命名为刘孙丘度量

为了帮助发展中国数学,丘成桐想尽了各种办法。他培养来自中国的留学生,建立数学研究所与研究中心,发起各种人才培养计划,募集大量资金。他坚信帮助中国推动数学发展是自己的责任。

相片:

1.(#5145)数学家丘成桐教授

2.(#5146)本文作者与丘成桐教授合影

3.(#5147)本文作者与丘成桐教授(中)、蔡文端教授(右)合影